domingo, 29 de septiembre de 2013

Webquest sobre sistemas de numeración

Sistemas de numeración


Autora: Silvia PérezÁrea: Matemática y su Didáctica
Nivel: Ed. Superior
INTRODUCCIÓN
Como muestra la película “La historia del 1”, a lo largo de distintas épocas, lugares y culturas del mundo, los hombres idearon diferentes sistemas de numeración para responder a muchas razones y situaciones de la vida cotidiana relacionadas con la necesidad de cuantificar y medir.

Los cambios en la forma de vida de los pueblos (de nómades a sedentarios, el surgimiento de la agricultura, posteriormente el crecimiento del comercio, por ej.) y la aparición de la escritura, revolucionaron entre otros aspectos, los sistemas de numeración.

Los sistemas de numeración evolucionaron a lo largo del tiempo. Algunos presentan similitudes entre sí y otros notables diferencias. Algunos son más eficientes que otros.

Esta webquest es una invitación a profundizar en los sistemas de numeración más interesantes utilizados por algunas civilizaciones antiguas para establecer ventajas y desventajas, similitudes y diferencias.
TAREA 
La primera tarea consiste en recopilar en los recursos la información necesaria para responder algunas preguntas tendientes a caracterizar cada sistema histórico de numeración.

La segunda tarea implica elaborar algunos de los siguientes productos para socializar con el resto de la clase:
- una presentación (Power Point, Prezi, Impress) para mostrar los principales aspectos de uno de los sistemas de numeración estudiados. Deben indicar el motivo por el cual lo eligieron y situar temporal y espacialmente a la civilización involucrada.
- una historieta o póster digital (Power Point, Haga qué, Impress, Publisher) con los aspectos más relevantes de uno de los sistema de numeración estudiados (incluyéndola localización temporal y espacial de la civilización involucrada).
- un sistema de numeración nuevo, creado por ustedes. Deben presentar las reglas y símbolos que lo rigen y una actividad para que el resto de la clase pueda convertir un número escrito en su sistema al nuestro.
- una actividad (por ej. un crucigrama, una sopa de números, etc.) para que el resto de la clase resuelva en donde haya que utilizar los distintos sistemas históricos de numeración.

El tiempo estipulado para la realización de estas tareas es de 3 horas de clase.
PROCESO
Consideraremos el estudio de los siguientes sistemas de numeración: romano, maya, chino, babilónico, mapuche y egipcio.

El trabajo se llevará a cabo en grupos de máximo 4 integrantes.

Para cada sistema de numeración, deberán contestar las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántas y cuáles son las cifras que se utilizan para escribir números en este sistema?
2. ¿Hasta cuántas veces puede repetirse cada cifra?
3. ¿Cómo se escriben los números (de derecha a izquierda, de arriba hacia abajo)?
4. ¿Tiene un símbolo para representar el cero?
5. ¿Las cifras cambian de valor al cambiar de posición?
6. ¿Cuál es el número base de su sistema?
7. ¿Qué tipo de sistema de numeración es (aditivo, híbrido- multiplicativo o multiplicativo/ aditivo, posicional)?
7. ¿Qué ventajas y limitaciones tiene?
8. ¿Qué diferencias y similitudes tiene con el sistema decimal actual?

¿Por qué consideran que a través de la historia de la humanidad el sistema de numeración decimal se ha universalizado?
RECURSOS

Para llevar a cabo la tarea, disponen de los siguientes recursos (algunos son más generales y otros específicos):
- http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html
- http://200.69.103.48/comunidad/profesores/jruiz/jairocd/texto/cirdig/Microsoft%20Word%20-%20capittres.pdf
- http://www.matesymas.es/jm/prensa/numeros_101299.pdf
- http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/Ana_Bressan_Sistemas_y_Bases_de_Numeracion.pdf
- http://repositorio.educacion.gov.ar/dspace/bitstream/handle/123456789/95904/lamm2-1.pdf?sequence=1
- http://museovirtual.csic.es/profesores/numeros/num2.htm
- http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/La_Matematica_de_los_Aborigenes_Patagonicos.pdf
- http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_24/MARIA%20DEL%20CARMEN_%20CABRERA%20MARTIN_1.pdf
- http://www.sectormatematica.cl/historia.htm
- http://www.escolares.net/matematicas/sistemas-de-numeracion/

Sist. egipcio 1 - http://enlace
Sist. egipcio 2 - http://enlace
Sist. egipcio 3 - http://enlace
Sist. egipcio 4 - http://enlace
Sist. egipcio 5 - http://enlace
Sist. egipcio 6 - http://enlace
Sist. egipcio 7 - http://enlace
Sist. egipcio - http://enlace

Sist. romano 1 - http://enlace
Sist. romano 2 - http://enlace
Sist. romano 3 - http://enlace
Sist. romano 4 - http://enlace

Sist. maya 1 - http://enlace
Sist. maya 2 - http://enlace
Sist. maya 3 - http://enlace
Sist. maya 4 - http://enlace
Sist. maya 5 - http://enlace
Sist. maya 6 - http://enlace
Sist. maya 7 - http://enlace
Sist. maya 8 - http://enlace

Sist. chino 1 - http://enlace
Sist. chino 2 - http://enlace
Sist. chino 3 - http://enlace

Sist. mapuche 1 - http://enlace
Sist. mapuche 2 - http://enlace
Sist. mapuche 3 - http://enlace
Sist. mapuche 4 - http://enlace

Sist. babilónico 1 - http://enlace
Sist. babilónico 2 - http://enlace
Sist. babilónico 3 - http://enlace
Sist. babilónico 4 - http://enlace
Sist. babilónico 5 - http://enlace
Sist. babilónico 6- http://enlace
EVALUACIÓN
Cada presentación grupal se evaluará considerando:
* la pertinencia conceptual y el rigor científico de la información presentada
* la claridad en la presentación (empleo de imágenes y gráficos, uso del lenguaje, tamaño de la letra, etc.)
* la participación activa de todos los integrantes del grupo (en la elaboración y exposición de la tarea)
* la creatividad e imaginación del diseño en la presentación, poster, etc.

CONCLUSIÓN
El recorrido por esta webquest y la socialización del trabajo realizado, permitirá que conozcan y distingan sistemas de numeración aditivos, híbridos (multiplicativos o multiplicativos-aditivos) y posicionales.
Seguramente habrán conocido y aprendido otras cuestiones relacionadas con la cultura de las civilizaciones abordadas.
¡Felicitaciones!

martes, 20 de diciembre de 2011

Cohorte 2011

A falta del aula virtual... ¡bueno es el blog!

A todo el grupo de Matemática y su Didáctica 2011, le dejo en esta entrada:
-  el listado de bibliografía obligatoria y 
- el archivo sobre materiales didácticos (criterios a considerar para su construcción y fotos de los que vimos en clase).

¡Tengo una cosita más...! 

jueves, 30 de diciembre de 2010

Sobre la enseñanza de la Geometría

Tal como anunciara en el último encuentro, les dejo el enlace al libro "Enseñar Geometría. Redescubrir una tarea posible" de Bressan, Reyna y Zorzoli.
Este valioso libro acompaña el desarrollo de las habilidades geométricas de visualización, ubicación (localización y orientación espacial), dibujo y construcción, razonamiento lógico, comunicación y aplicación (o transferencia) con actividades comentadas, sugerencias, ejemplos, etc.

viernes, 26 de noviembre de 2010

Matemática y Educación Especial

Les dejo la presentación que trabajamos ayer en clase (se abre clickeando en la leyenda abajo de la imagen):
Matemática y Educación Especial
Estos son los enlaces a algunos otros materiales con información específica a los que pueden acceder:

viernes, 19 de noviembre de 2010

Caleidoscopios & geometría

La palabra CALEIDOSCOPIO proviene del griego kalós bella, éidos imagen o forma y scopéo observar. Podemos interpretar que esto significa algo así como "instrumento para observar formas bellas", ¡qué lindo, ¿no?!
Después del trabajo previo a la construcción del caleidoscopio, les dejo algunos sitios en los que pueden jugar con caleidoscopios virtuales... ¡que se diviertan!
Caleidoscopio virtual 1: http://www.educacionplastica.net/caleidoscopio.html
Caleidoscopio virtual 2: http://www.vam.ac.uk/vastatic/microsites/moc_kaleidoscope/
Caleidoscopio virtual 3: http://web.imactiva.cl/descargas/mim/luz/swf/07_Caleidoscopio.html
Caleidoscopio virtual 4: http://www.zefrank.com/dtoy_vs_byokal/index.html
Caleidoscopio virtual 5: http://www.myoats.com/create.aspx
Por si quieren profundizar más sobre las simetrías, les sugiero las siguientes páginas que tienen información clara y muchos ejemplos y aplicaciones:
* http://www.educared.net/concurso2003/1095/webconcurso/webconcurso/vemos_simetria.htm (las bolillas de arriba, del 1 al 6, proponen distintos aspectos relacionados con el tema)
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/transformaciones.html (clickeando en cada una de las transformaciones aparecen más detalles y una animación para explorar en qué consiste)

jueves, 18 de noviembre de 2010

Materiales útiles

En la sección "Recomendados" agregué el link del Ministerio de Educación de la Nación. Les abre directamente  la página de la Dirección Nacional de Gestión Curricular y Formación Docente, área Matemática.
Desde el ítem Publicaciones, pueden acceder a:

  • los "Núcleos de Aprendizaje Prioritario" (NAP)
  • la serie "Cuadernos para el aula"
  • la colección "Propuestas para el aula"
  • la serie "Para seguir aprendiendo"
  • las publicaciones de "Juegos en Matemática"
Todos estos materiales son interesantes y tienen propuestas útiles. En algunos casos hay un material para los alumnos y otro para el docente con comentarios, sugerencias de uso, etc. Están identificados por nivel educativo y se pueden abrir y descargar en formato pdf.
¡Espero que les sirvan para ir armando un repertorio de actividades!
Desde el menú de la izquierda, pueden ir a publicaciones y materiales de otras áreas y niveles.

miércoles, 17 de noviembre de 2010

jueves, 4 de noviembre de 2010

Magnitudes y medida

Para iniciar el trabajo sobre este nuevo eje de contenidos, les propongo el Trabajo Práctico número 4.
Pueden encontrar otros materiales de consulta y apoyo útiles en:

Educación y TICs


Exploren “intuitivamente” las siguientes páginas de Internet que abarcan algunos de los contenidos que trabajamos hasta ahora en el espacio. Tomen nota de los elementos que les llamen la atención (que están/ faltan, crean interesantes, necesarios, oportunos, sensatos, etc):

viernes, 29 de octubre de 2010

Coincidencia... ¡o no!

¡A principios de mes, apareció en un diario español un artículo sobre el cálculo mental! 
Se titula "¿PARA QUÉ SIRVE EL CÁLCULO MENTAL HOY? ¡Ay, esas cuentas de la vieja!" y lo pueden leer clickeando sobre el título.

Método ABN

Aquí les dejo la presentación del método ABN, que propone una alternativa a los algoritmos tradicionales, a partir de los algoritmos Abiertos Basados en Números.
El autor de este nuevo método es Jaime Martínez Montero, quien tiene un blog destinado a difundirlo. Si a algun@ le interesa profundizar sobre el tema, les dejo la dirección: http://algoritmosabn.blogspot.com/

jueves, 28 de octubre de 2010

Sobre el uso del dinero en la escuela



En el marco de la educación inclusiva, el modelo de calidad de vida se constituye en una referencia conceptual básica que ayuda a orientar, diseñar y poner en práctica, acciones educativas que contribuyan a la participación y aprendizaje de todos los alumnos que permitan además el éxito en la vida adulta (en el empleo, la autonomía e independencia personal). 
En palabras de Verdugo Alonso, "la inclusión educativa será así, más que un simple «estar en un entorno inclusivo» pues proporcionará oportunidades y experiencias en el entorno comunitario cercano que impactarán en la calidad de vida del alumno".
En relación a la dimensión de la Autodeterminación, el manejo autónomo e independiente del dinero es un indicador importante para desarrollar y evaluar la calidad de vida de una persona.
¿Qué podemos hacer desde la escuela para aportar al logro de esa dimensión de la calidad de vida?
Les propongo comenzar resolviendo las actividades del Trabajo Práctico 3 y leyendo después el siguiente texto "El manejo del Dinero" (de la sección Archivos Curriculares, Educación Especial de la página Nueva Alejandría).
Para quien quiera leer algo más sobre el uso del dinero en la escuela, les sugiero el siguiente artículo: "El dinero en la escuela... un capital de gran rentabilidad matemática"

martes, 26 de octubre de 2010

¡¿Dónde está el error?!


7 x 13= ¿28?  y 5 x 25= ¿14? Hay un error común en estos dos videos... lo interesante es plantearnos qué podemos hacer como docentes para evitar esto en nuestros alumnos, ¡todo un desafío!

¡Más multiplicaciones!

Este video muestra un algoritmo de multiplicar parecido al método de celosía, ¿encuentran las similitudes?

viernes, 15 de octubre de 2010

Hablando de algoritmos y de multiplicar...

¡¿quién mejor que Adrián Paenza para mostrar y explicar esta forma "geométrica" de multiplicar?!
Espero que lo disfruten...

martes, 12 de octubre de 2010

Acerca de los algoritmos tradicionales...

Para la próxima clase les pido que piensen la siguiente cuestión: ¿cuántas veces en su vida cotidiana utilizan o recurren a algún algoritmo tradicional (una "cuenta parada")? ¿cómo resuelven los cálculos que se les presentan? ¿usan estimaciones y cálculos aproximados? ¿en qué situaciones?
En la revista Unión (Revista Iberoamericana de Educación Matemática) número 4, encontrarán el texto "Avatares y estereotipos sobre la enseñanza de los algoritmos en matemáticas" de José Antonio Fernández Bravo que comentaremos la próxima clase.

Juegos, cálculos y más...



Si les interesa tener más juegos y actividades relacionadas con cálculo y operaciones, les dejo un dato útil: en la página del G.P.D.M., en la sección Ideas para el aula, Materiales, encontrarán los cuadernillos "Juego calculando. Calculo jugando" .

Tienen pirámides, tablas, tableros y más. Se pueden descargar los tres tomos.

sábado, 25 de septiembre de 2010

Desafío II: Números en color


Números en color. Este cuadro es del pintor americano Jasper Johns, del año 1958-59.
¿Qué patrones pueden encontrar?
Encuentren la suma de todos los números del cuadro de tres formas diferentes.
(Pista: ¿cómo podrían usar los patrones que encontraron para averiguar la suma total?)
Pueden dejar comentarios sobre este cuadro o actividad... ¿alguien se anima?

Desafío I: Pirámide numérica

Trabajo Práctico 2


Ya pueden acceder al segundo trabajo práctico del espacio.
Vamos a utilizarlo a partir de la próxima clase.
para ir entrando en calor les dejo unas actividades interesantes...
¡que se diviertan!